Thèse Étude d'Un Modèle Simplifié des Fluctuations en Turbulence Compressible et Comparaison aux Observations en Astrophysique H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université de Perpignan Via Domitia École doctorale : Energie et Environnement Laboratoire de recherche : LAboratoire de Modélisation Pluridisciplinaire et Simulations Direction de la thèse : Serge DUMONT ORCID 0000000342927202 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-06-01T23:59:59 Bien que certains aspects de la turbulence dans les fluides incompressibles restent aujourd'hui mystérieux (notamment sur les aspects liés à l'intermittence), de solides lois d'échelles, établies dès les années 1940 par Kolmogorov contraignent les moments les plus bas de la distribution des vitesses (notamment le spectre de l'énergie cinétique dans l'espace de Fourier).
Dans le cas compressible cependant, de tels résultats sont encore aujourd'hui manquants, malgré l'importance de la compréhension de ces systèmes pour la description de la formation stellaire, ou des structures galactiques par exemple. Une rapide revue de la littérature montre en effet que la plupart des résultats, obtenus dans des simulations numériques, peinent à mettre en avant un mécanisme physique convaincant pour expliquer l'origine des lois d'échelle observées, et donc de justifier leur cohérence.
Le but de ce projet de thèse est de mettre à profit des avancées récentes dans la modélisation de la turbulence incompressible par des méthodes du groupe de renormalisation pour construire un modèle analytique prédictif au moins pour les moments de plus bas ordre de la distribution des vitesses dans un fluide compressible, à la fois dans les régimes sonique et supersonique. Ces modèles seront ensuite transposés dans une équation de Navier-Stokes effective afin de vérifier sa capacité à améliorer les prédictions des modèles numériques. Afin de permettre une modélisation efficace, il est envisagé d'utiliser les compétences avancées en modélisation numérique développées au sein du LAMPS dans les équipes de mathématiques appliquées dont les approches sont souvent différentes de celles utilisées dans les équipes de recherche des laboratoires de physique, permettant ainsi de complémenter la littérature existante. En cas de succès, une comparaison avec des données réelles est envisagée. * Contrairement au cas incompressible pour lequel des lois solides sont connues depuis 1941 (Kolmogorov), le comportement des fluides turbulents compressibles en fonction de l'échelle est encore une question non tranchée aujourd'hui.
* De nouveaux modèles basés sur des approches de type groupe de renormalisation sont disponibles et ont montré une redoutable efficacité dans le cas de la turbulence incompressible.
* Les log-lattices sont des modèles jouets sur lesquels il est possible de tester des modèles de turbulence sur une très large gamme d'échelles différentes pour un temps de calcul faible.
* Des méthodes numériques précises existent pour modéliser le comportement d'un fluide compressible turbulent, mais elles sont très coûteuses en ressources (temps de calcul notamment). Elles serviront néanmoins de base de comparaison pour les méthodes développées ici. - Mise à profit des avancées récentes dans la modélisation de la turbulence incompressible par des méthodes du groupe de renormalisation pour construire un modèle analytique prédictif au moins pour les moments de plus bas ordre de la distribution des vitesses dans un fluide compressible, à la fois dans les régimes sonique et supersonique.

- Transposition de ces modèles dans une équation de Navier-Stokes effective afin de vérifier sa capacité à améliorer les prédictions des modèles numériques, avec une meilleure prise en compte de la turbulence. Groupe de renormalisation, théories effectives, log-lattices, modèles avancés des EDP en mécanique.

Profil/compétences : physique théorique, analyse numérique, bonne
maîtrise de l'anglais scientifique.